El método del simplex se utiliza, sobre todo para resolver problemas de programación lineal en los que intervienen tres o más variables. Fue desarrollado en el año 1947 por George Dantzig. Exceptuando las cosas más pequeñas y sencillas, su ejecución se lleva a cabo en las computadoras a través de programas desarrollados con ese propósito particular.
Es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso. El proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando dicha solución.
Partiendo del valor de la función objetivo en un vértice cualquiera, el método consiste en buscar sucesivamente otro vértice que mejore al anterior. La búsqueda se hace a través e los lados de polígono (o de las aristas del poliedro, si el numero de variables es mayor). Como el numero de vértices (y de aristas es finito), siempre se pondrá encontrar la solución.
El algebra matricial y el proceso de eliminación de Gauss-Jordan para resolver un sistema de ecuaciones lineales constituye la base del método simplex.
El método simplex es un procedimiento algebraico, sin embargo, sus conceptos básicos sin de tipo geométrico, por lo cual a través de una grafica es posible comprender su fundamentación.
El comprender dichos procesos proporciona una base para saber como opera el método simplex y el porque es tan eficiente en la organización de recursos limitados.
La forma mas fácil para resolver un problema pequeño de programación lineal es, por lo tanto, el llamado sistema o forma de solución grafica. Cuando existen mas de dos variables, no es posible obtener la solución en una grafica de dos dimensiones, por lo tanto, se deben buscar formas más complejas, tal como la forma algebraicas del método simplex. Sin embargo, el método grafico es invaluable al ofrecer las bases del funcionamiento en los otros procedimientos.
Diagrama de método Simplex
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