Programación Lineal

La programación lineal (P.L) es uno de los avances científicos más importantes de mediados del siglo XX, su impacto desde 1950 ha sido extraordinario. En la actualidad es una herramienta de uso normal que ha ahorrado millones de dólares a muchas campañas o negocios, incluyendo empresas medianas en los distintos países del mundo; su aplicación a otros sectores de la sociedad se esta ampliando con rapidez. Una protección muy grande de los cálculos científicos en computadoras está dedicada al uso de la programación lineal.

La programación lineal asigna recursos limitados, entre actividades competitivas de la mejor manera posible (es decir de manera óptima). Con mas precisión, este problema incluye elegir el nivel de ciertas actividades que compiten por los recursos escasos necesarios ara realizarlas. Después, de los niveles de actividad elegidos dictan la cantidad de cada recurso que consumirá cada una de ellas.

La programación lineal utiliza un modelo matemático, funciones lineales, planificación, resultado óptimo, para describir el problema. El adjetivo lineal significa que todas las funciones matemáticas del modelo deben ser funciones lineales. En este caso, la palabra programación no se refiere a programación en computadoras; en esencia es un sinónimo de planeación. Así, la programación lineal trata de la planeación de las actividades para obtener un resultado óptimo, esto es el resultado que mejor alcance la meta especificada (según el modelo matemático) entre todas las alternativas se solución.

Aunque la asignación de recursos a las actividades es la aplicación mas frecuente, la programación lineal tiene muchas otras posibilidades. De hecho, cualquier problema cuyo modelo matemático se ajuste al formato general de programación de solución extraordinariamente eficiente llamado método simplex, para resolver estos problemas, incluso los de gran tamaño.

Ubicación de la Programación lineal
Condiciones
1. Se tiene la necesidad de satisfacer con cierto número de recursos
2. La cantidad de recursos es limitada como para satisfacer planamente las necesidades
3. Se tiene el objetivo de optimizar el uso de recursos, mínimos o máximos, la medida de efectividad (costo, utilidad, Etc.).
Tipos de problemas en programación lineal

Problemas de asignación Problemas de distribución Problemas repartición

---- {----

Asignación de recursos

---- {----

Mínimo costo contable Máximo costo contable

Recursos disponibles = bj Requerimientos=aj Costos=cij

---- MAYOR > ----

Se conocen sin error

Si la suma Σbi=ai -> Problema balanceado de asignación